옥테인 연소와 CO₂ 질량 계산

옥테인 연소와 CO₂ 질량 계산

옥테인 연소 문제를 풀며 생성된 CO₂ 질량을 구해봅시다. 문제와 풀이를 함께 정리했어요!

문제

171g의 옥테인(C₈H₁₈)이 모두 연소되는 과정에서 3가지 기체(수증기 H₂O, 일산화탄소 CO, 이산화탄소 CO₂)가 생성되었다. 소모된 산소(O₂)와 생성된 H₂O의 질량비가 O₂:H₂O = 64:27일 때, 생성된 CO₂의 질량을 구하는 과정을 연소 반응식을 이용하여 설명하시오. 단, H, C, O의 원자량은 각각 1, 12, 16이다.

풀이 과정

옥테인이 불완전 연소해서 CO와 CO₂가 섞여 나왔어요. 단계별로 풀어볼게요.

1. 옥테인 몰수 계산

옥테인(C₈H₁₈) 몰질량 = (8×12) + (18×1) = 96 + 18 = 114g/mol

171g의 몰수 = 171g ÷ 114g/mol = 1.5mol

2. 연소 반응식 세우기

반응식: C₈H₁₈ + xO₂ → aCO + bCO₂ + cH₂O

• C 원소: 8 = a + b
• H 원소: 18 = 2c → c = 9 (H₂O 9mol)
• O 원소: 2x = a + 2b + c

3. 질량비 적용

O₂:H₂O = 64:27

O₂ 몰질량 = 2×16 = 32g/mol, H₂O 몰질량 = (2×1) + 16 = 18g/mol

질량비 = (x×32) : (c×18) = 64 : 27

c = 9이므로: (x×32) : (9×18) = 64 : 27

(x×32) : 162 = 64 : 27 → x×32 = (64/27)×162 = 384 → x = 384 ÷ 32 = 12

O₂는 12mol이에요.

4. 나머지 계수 계산

O 원소: 2x = a + 2b + c → 2×12 = a + 2b + 9 → 24 = a + 2b + 9 → a + 2b = 15

C 원소: a + b = 8

방정식 풀기:

• a + 2b = 15
• a + b = 8

빼기: (a + 2b) - (a + b) = 15 - 8 → b = 7 (CO₂ 7mol)

a + b = 8 → a + 7 = 8 → a = 1 (CO 1mol)

5. 반응식 확인

C₈H₁₈ + 12O₂ → CO + 7CO₂ + 9H₂O

• C: 8 = 1 + 7 (맞음)
• H: 18 = 2×9 (맞음)
• O: 2×12 = 24 = 1 + (2×7) + 9 = 1 + 14 + 9 = 24 (맞음)

6. CO₂ 질량 구하기

옥테인 1.5mol 기준: CO₂는 7×1.5 = 10.5mol

CO₂ 몰질량 = 12 + (2×16) = 44g/mol

CO₂ 질량 = 10.5mol × 44g/mol = 462g

정답

생성된 CO₂ 질량은 462g입니다!

시험 대비 팁

"몰수 → 반응식 → 질량비 → 계수 → 질량" 순으로 풀고, 원소 수 균형 꼭 확인하세요!

종합시험 잘 보세요! 질문 있으면 물어보세요! 🚀