헵테인 연소와 O₂ 질량 계산

헵테인 연소 문제와 O₂ 질량 계산

헵테인 연소 문제를 풀며 소모된 O₂ 질량을 구해봅시다. 문제와 풀이를 함께 정리했어요!

문제

30g의 헵테인(C₇H₁₆)이 모두 연소되는 과정에서 3가지 기체(수증기 H₂O, 일산화탄소 CO, 이산화탄소 CO₂)가 생성되었고, 생성된 기체의 질량비는 CO:H₂O = 7:18이다. 이 연소 과정에서 소모된 O₂의 질량을 구하는 과정을 연소 반응식을 이용하여 설명하시오. 단, H, C, O의 원자량은 각각 1, 12, 16이다.

풀이 과정

헵테인이 불완전 연소해서 CO와 CO₂가 섞여 나왔어요. 단계별로 풀어볼게요.

1. 헵테인 몰수 계산

헵테인(C₇H₁₆) 몰질량 = (7×12) + (16×1) = 84 + 16 = 100g/mol

30g의 몰수 = 30g ÷ 100g/mol = 0.3mol

2. 연소 반응식 세우기

반응식: C₇H₁₆ + xO₂ → aCO + bCO₂ + cH₂O

• C 원소: 7 = a + b
• H 원소: 16 = 2c → c = 8 (H₂O 8mol)
• O 원소: 2x = a + 2b + c

3. 질량비 적용

CO:H₂O = 7:18

CO 몰질량 = 12 + 16 = 28g/mol, H₂O 몰질량 = (2×1) + 16 = 18g/mol

질량비 = (a×28) : (c×18) = 7 : 18

c = 8이므로: (a×28) : (8×18) = 7 : 18

(a×28) : 144 = 7 : 18 → a×28 = (7/18)×144 = 56 → a = 56 ÷ 28 = 2

CO는 2mol이에요.

4. 나머지 계수 계산

C: 7 = a + b → 7 = 2 + b → b = 5 (CO₂ 5mol)

O: 2x = a + 2b + c = 2 + (2×5) + 8 = 2 + 10 + 8 = 20

2x = 20 → x = 10 (O₂ 10mol)

5. 반응식 확인

C₇H₁₆ + 10O₂ → 2CO + 5CO₂ + 8H₂O

• C: 7 = 2 + 5 (맞음)
• H: 16 = 2×8 (맞음)
• O: 2×10 = 20 = 2 + (2×5) + 8 = 20 (맞음)

6. O₂ 질량 구하기

헵테인 0.3mol에 O₂ 10mol 필요 → O₂ 몰수 = 10 × 0.3 = 3mol

O₂ 몰질량 = 2×16 = 32g/mol

O₂ 질량 = 3mol × 32g/mol = 96g

정답

소모된 O₂ 질량은 96g입니다!

시험 대비 팁

"몰수 → 질량비 → 반응식 균형" 순으로 풀고, 원소 수 꼭 확인하세요!

종합시험 잘 보세요! 궁금한 점 있으면 물어보세요! 🚀