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HCl 산성 폐수 중화에 필요한 NaOH 계산
문제
HCl로 인해 pH 2인 산성 폐수를 하루에 250 m³ 중화 처리하기 위해 필요한 5% NaOH(비중 1)의 양[kg/day]은? (단, 원자량은 Na=23, Cl=35.5, O=16, H=1이다.)
해답
HCl로 인해 pH 2인 산성 폐수를 5% NaOH 용액으로 중화하는 데 필요한 양을 계산합니다. 중화 반응을 통해 HCl과 NaOH의 몰비를 분석하고, 필요한 NaOH 용액의 질량을 구합니다.
1. 단계별 풀이
- HCl의 농도 계산 (pH 2 기반):
pH = 2이므로, 수소 이온 농도는:
\[ [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2} = 0.01 \, \text{mol/L} \]HCl은 강산이므로 완전히 이온화되어 \( [\text{H}^+] = [\text{HCl}] \). 따라서:
\[ [\text{HCl}] = 0.01 \, \text{mol/L} = 0.01 \, \text{mol/L} \times 1000 \, \text{L/m}^3 = 10 \, \text{mol/m}^3 \]HCl의 몰질량은:
\[ \text{HCl 몰질량} = 1 (\text{H}) + 35.5 (\text{Cl}) = 36.5 \, \text{g/mol} = 0.0365 \, \text{kg/mol} \]폐수 250 m³/day에서의 HCl 총 몰수는:
\[ 10 \, \text{mol/m}^3 \times 250 \, \text{m}^3/\text{day} = 2500 \, \text{mol/day} \]HCl의 질량은:
\[ 2500 \, \text{mol/day} \times 0.0365 \, \text{kg/mol} = 91.25 \, \text{kg/day} \] - 중화 반응:
HCl과 NaOH는 1:1 몰비로 반응합니다:
\[ \text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} \]따라서 HCl 2500 mol/day를 중화하려면 NaOH 2500 mol/day가 필요합니다.
NaOH의 몰질량은:
\[ \text{NaOH 몰질량} = 23 (\text{Na}) + 16 (\text{O}) + 1 (\text{H}) = 40 \, \text{g/mol} = 0.04 \, \text{kg/mol} \]필요한 NaOH의 질량은:
\[ 2500 \, \text{mol/day} \times 0.04 \, \text{kg/mol} = 100 \, \text{kg/day} \] - 5% NaOH 용액의 질량:
5% NaOH 용액은 질량 기준으로 NaOH가 5% 포함됨을 의미합니다. 필요한 5% NaOH 용액의 질량은:
\[ \text{용액 질량} = \frac{100 \, \text{kg/day}}{0.05} = 2000 \, \text{kg/day} \] - 비중 확인:
비중 1은 용액 밀도가 1000 kg/m³임을 의미합니다. 부피로 환산하면:
\[ \text{부피} = \frac{2000 \, \text{kg/day}}{1000 \, \text{kg/m}^3} = 2 \, \text{m}^3/\text{day} \]문제에서 kg/day를 요구하므로 질량 단위를 유지합니다.
- 결과 검증:
단위는 kg/day로 일관되며, HCl과 NaOH의 1:1 몰비와 pH 2에 따른 농도(0.01 mol/L)는 합리적입니다.
결론: 필요한 5% NaOH 용액의 양은 2000 kg/day입니다.