정수시설운영관리사 2급 35회 1차 1번

문제

1. 횡류식 침전지에서 침강속도가 $V$인 입자의 제거율은? (단, $V$는 표면부하율보다 작고, $Q$는 침전지에 유입되는 유량이며, $L, B, H$는 각각 침전지의 길이, 폭, 유효 수심이다.)

다음 중 올바른 수식을 고르시오.

선택지	수식
1	$\frac{Q}{H \times L \times B}$
2	$\frac{H \times L \times B}{Q}$
3	$\frac{Q}{V \times L \times B}$
4	$\frac{V \times L \times B}{Q}$

해설

횡류식 침전지에서 침강속도가 $V$인 입자의 제거율을 구하는 방법을 단계별로 쉽게 알아보겠습니다.

Step 1: 침전지의 기본 개념 이해하기

횡류식 침전지는 물이 수평으로 흐르면서 입자가 아래로 가라앉아 제거되는 구조입니다. 여기서 사용하는 변수는 다음과 같습니다:

• $V$: 입자가 아래로 가라앉는 속도 (침강속도, 단위: $\text{m/h}$)
• $Q$: 침전지로 들어오는 물의 유량 (단위: $\text{m}^3/\text{h}$)
• $L \times B$: 침전지의 표면적 ($L$은 길이, $B$는 폭, 단위: $\text{m}^2$)
• $H$: 침전지의 유효 수심 (단위: $\text{m}$, 이 문제에서는 제거율 계산에 직접 사용되지 않음)

우리의 목표는 입자가 얼마나 잘 제거되는지, 즉 제거율을 구하는 것입니다.

Step 2: 표면부하율이란 무엇일까?

표면부하율은 침전지가 물을 얼마나 빨리 처리하는지를 나타냅니다. 쉽게 말해, 물이 침전지 위로 얼마나 빠르게 흐르는지를 보여줍니다. 물이 너무 빨리 흐르면 입자가 바닥에 가라앉을 시간이 부족해 제거가 어려워집니다.

표면부하율의 수식은 다음과 같습니다:

$$\text{표면부하율} = \frac{\text{유량}}{\text{표면적}} = \frac{Q}{L \times B}$$

예시: 유량 $Q = 100 \, \text{m}^3/\text{h}$, 침전지의 표면적 $L \times B = 50 \, \text{m}^2$라면:

$$\text{표면부하율} = \frac{100}{50} = 2 \, \text{m/h}$$

이는 물이 시간당 2미터 높이로 흐르는 것과 같습니다. 표면부하율이 크면 입자가 가라앉기 어려워집니다.

Step 3: 제거율이란 무엇일까?

제거율은 침전지에서 입자가 얼마나 잘 제거되는지를 나타냅니다. 입자가 바닥에 가라앉으려면, 입자의 침강속도 $V$가 물이 흐르는 속도(표면부하율)보다 커야 효과적입니다.

제거율은 다음과 같이 계산합니다:

$$\text{제거율} = \frac{\text{침강속도}}{\text{표면부하율}} = \frac{V}{\text{표면부하율}}$$

Step 2에서 구한 표면부하율을 대입하면:

$$\text{제거율} = \frac{V}{\frac{Q}{L \times B}} = \frac{V \times (L \times B)}{Q}$$

이를 정리하면:

$$\text{제거율} = \frac{V \times L \times B}{Q}$$

예시: 침강속도 $V = 1 \, \text{m/h}$, 표면부하율 $= 2 \, \text{m/h}$라면:

$$\text{제거율} = \frac{1}{2} = 0.5 \quad (50\%)$$

만약 $V = 3 \, \text{m/h}$라면:

$$\text{제거율} = \frac{3}{2} = 1.5$$

제거율은 최대 100%(1)까지이므로, 이 경우 100% 제거됩니다.

Step 4: 선택지와 비교하기

계산한 제거율 $\frac{V \times L \times B}{Q}$와 선택지를 비교해 보면, 선택지 4번과 일치합니다.

최종 정답

$$\boxed{\frac{V \times L \times B}{Q}}$$