서울시 연구사 2024 환경공학 16번

📚 아연 제거 pH 계산 문제 (시험 대비)

유해폐기물 처리에서 아연(Zn)을 침전으로 제거하는 pH 계산 문제를 쉽게 풀어보겠습니다!

문제

질문: 배출수 내 아연 농도를 0.65 mg/L로 조정하기 위해 필요한 pH 값은?

조건:

• Zn(OH)₂의 Ksp = 9×10⁻¹⁷
• Zn 분자량 = 65 g/mol
• log 2 = 0.3, log 3 = 0.5, log 5 = 0.7
• 소수점 둘째 자리 반올림

풀이 과정 (단계별)

아연(Zn²⁺)을 Zn(OH)₂로 침전시켜 농도를 0.65 mg/L로 맞추는 pH를 계산합니다.

①

아연 농도를 mol/L로 변환

주어진: [Zn²⁺] = 0.65 mg/L, Zn 분자량 = 65 g/mol.

계산: 0.65 mg = 0.65×10⁻³ g.

[Zn²⁺] = (0.65 × 10⁻³) ÷ 65 = 10⁻⁵ mol/L.

팁: mg/L → mol/L은 분자량으로 나누세요! (0.65 ÷ 65 = 0.01 mg/L)

②

Ksp로 [OH⁻] 계산

Ksp 식: [Zn²⁺][OH⁻]² = 9×10⁻¹⁷.

대입: [Zn²⁺] = 10⁻⁵.

10⁻⁵ · [OH⁻]² = 9×10⁻¹⁷ → [OH⁻]² = 9×10⁻¹².

[OH⁻] = √(9×10⁻¹²) = 3×10⁻⁶ mol/L.

팁: Ksp ÷ [Zn²⁺] → 제곱근! (√9 = 3, √10⁻¹² = 10⁻⁶)

③

pOH 계산

공식: pOH = -log[OH⁻].

대입: [OH⁻] = 3×10⁻⁶.

log(3×10⁻⁶) = log 3 + log 10⁻⁶ = 0.5 - 6 = -5.5.

pOH = 5.5.

팁: log 3 = 0.5 제공, 바로 계산!

④

pH 계산

공식: pH = 14 - pOH.

대입: pH = 14 - 5.5 = 8.5.

소수점 둘째 자리: 8.50.

팁: 간단 뺄셈, 반올림 주의!

정답

정답: pH 8.50

배출수 아연 농도를 0.65 mg/L로 유지하려면 pH 8.50으로 조정하세요!

📝 시험 팁!

• Ksp 공식: [Zn²⁺][OH⁻]² = Ksp → [OH⁻] → pOH → pH.
• 단위 변환: mg/L → mol/L은 분자량 나누기 (0.65 ÷ 65).
• 로그 값: log 3 = 0.5 등 제공 값 바로 써!
• 함정: 제곱근, 단위 변환, 반올림 실수 조심!

참고

침전기술은 「폐기물관리법」 유해폐기물 처리 기준에 포함. Ksp 계산은 화학 공정 기본. 더 궁금하면 국가법령정보센터를 확인!